Mapowanie EEG
  

  

Wstęp, definicja mapowania EEG
Liczba elektrod
Elektroda odniesienia
Algorytmy interpolacji
Mapowane parametry
Mapa EEG
  
Wstęp, definicja mapowania EEG
Mapowanie EEG jest to proces, w wyniku którego na podstawie danych o napięciu EEG na poszczególnych odprowadzeniach w chwili t otrzymuje się jego przestrzenny rozkład na powierzchni czaszki w tej samej chwili t. Mapy napięcia EEG przedstawiane są w skali barwnej podobnej do barw mapy geograficznej. Poszczególne kolory od głębokiego niebieskiego do czerwieni przedstawiają odpowiednie wartości napięcia: od ujemnych do dodatnich. Praktyczne wprowadzenie mapowania do badań EEG należy przypisać Duffy’emu, który w 1979 r. zaprezentował metodę oznaczoną skrótem BEAM.
Proces mapowania, będący złożonym przekształceniem sygnałów EEG w dwuwymiarową mapę jest zależny od wielu czynników, które warunkują jakość otrzymywanych map.
Początek strony      Strona główna
  
Liczba elektrod
Podstawowym czynnikiem warunkującym poprawność map jest dostateczna ilość elektrod rejestrujących sygnał oraz ich poprawne rozmieszczenie. Czynnik ten odzwierciedla przestrzenną odmianę twierdzenia Kotelnikowa-Shannona o próbkowaniu i częstotliwości granicznej Nyquista. Ogranicza on maksymalną rejestrowaną częstotliwość przestrzenną do odwrotności podwojonej odległości pomiędzy elektrodami. Innymi słowy, występujące miejscowo zmiany w EEG mogą zostać nie zarejestrowane, jeśli w ich okolicy nie zostaną rozstawione elektrody. W skrajnym wypadku możliwe jest np. nie zarejestrowanie rytmu alfa, jeśli nie będzie elektrod ustawionych na potylicy.
Obecnie większość systemów wykorzystuje systemy oparte na międzynarodowym układzie odprowadzeń 10–20 i jego rozszerzeniach, np. rekomendowanym przez IFCN systemie 10%, umieszczając na powierzchni czaszki 19 lub więcej elektrod. Należy zwrócić uwagę na fakt, iż liczba odprowadzeń, z których można rejestrować zapis, ulega często ograniczeniu poprzez czynniki praktyczne, takie jak dostępność danego typu aparatu, bądź wzmacniacza EEG, czy też przetwornika analogowo-cyfrowego o określonej liczbie kanałów. Zastosowanie popularnych aparatów 16-to kanałowych w przypadku pominięcia elektrod linii środkowej (F z , C z , P z ) powoduje niestety przestrzenne niedopróbkowanie okolic linii środkowej i błędy w obrazie map. Jednakże aparaty tego typu, a także dysponujące jeszcze mniejszą liczbą kanałów, mogą zostać z powodzeniem wykorzystane do dokładnej analizy określonych, niewielkich rejonów zainteresowań, np. okolicy wzrokowej czy czuciowej przy badaniu potencjałów wywołanych. Najnowsze badanie sugerują, że wystarczająca liczba odprowadzeń to ok. 100 – 128 elektrod rejestrujących. Przy tej ilości elektrod znajdują się one w odległości ok. 2,5 cm jedna od drugiej, rejestrując pola elektryczne pochodzące od rozłącznych generatorów korowych. Dalsze zwiększanie liczby elektrod, a więc zmniejszanie odległości pomiędzy nimi, prowadzi już nie do zwiększania rozdzielczości przestrzennej, lecz do rejestracji tych samych potencjałów przez różne (sąsiednie) elektrody.
Początek strony      Strona główna
  
Elektroda odniesienia
Z problemem rozmieszczenia elektrod związane jest zagadnienie elektrody odniesienia. Dane rejestrowane w celu mapowania muszą być zapisywane przy użyciu odprowadzeń jednobiegunowych, tzn. wszystkie elektrody pomiarowe (czynne) powinny być rejestrowane względem jednej elektrody. Ta elektroda określana jest mianem elektrody odniesienia, w celu zapewnienia poprawności rejestracji powinna być elektrycznie obojętna. Niestety na ciele człowieka nie ma miejsc elektrycznie obojętnych, na elektrodzie odniesienia zawsze istnieją jakieś potencjały, pochodzenia mózgowego bądź innego (np. sygnał EKG, który ma wielokrotnie większą amplitudę niż EEG). W związku z tym w analizie należy uwzględniać oddziaływanie elektrody odniesienia na sygnał rejestrowany, bowiem miejsce jej ustawienia wpływa na kształt i wielkość rejestrowanych potencjałów, a więc i wygląd map. Należy też podejmować odpowiednie działania, mające na celu likwidację niekorzystnego wpływu elektrody odniesienia. Obecnie najpopularniejsze elektrody odniesienia to:
  • połączone płatki uszu,
  • płatek prawego lub lewego ucha,
  • odniesienie na pozycji F z lub C z lub pomiędzy tymi punktami,
  • tzw. „average reference”, tworzona na drodze obróbki cyfrowej sztuczna, uśredniona elektroda odniesienia,
  • inne odniesienia pozamózgowe.
Nie jest znana uniwersalna, najlepsza elektroda odniesienia, poglądy na temat zakresu zastosowań każdej z wyżej wymienionych elektrod są podzielone, jednak rysuje się tendencja do szerszego stosowania „average reference” i elektrod pozamózgowych. Wskazana jest także rejestracja kilku elektrod odniesienia, w celu wybrania najlepszej z nich dla danego przypadku i późniejszego przeliczenia danych. Możliwe jest także stosowanie odniesień tzw. źródłowych, w których odniesieniem dla każdej z elektrod jest jej najbliższe otoczenie, a które zostały opisane przez Hjortha.
Początek strony      Strona główna
  
Algorytmy interpolacji
Interpolacja mapy jest to proces polegający na wyliczeniu wartości w każdym punkcie mapy na podstawie znanych wartości potencjału w miejscach rozstawienia elektrod. Istnieje wiele różnych algorytmów tworzenia map, każdy z nich ma swoje wady i zalety.
  • Metoda najbliższych sąsiadów: polega ona na obliczaniu wartości poszczególnych punktów mapy na podstawie danych o wartościach najbliższych im elektrod - sąsiadów. Wartości napięcia pod elektrodami są w obliczeniach uwzględniane odwrotnie proporcjonalnie do odległości (lub jej potęgi np. kwadratu) pomiędzy elektrodą a analizowanym punktem mapy. Zalety powyższej metody to bardzo wysoka szybkość obliczeń i łatwość realizacji. Wady to przede wszystkim lokalizacja ekstremów tylko w punktach ustawienia elektrod oraz tworzenie nieciągłych obrazów.
  • Metoda funkcji sklejanych - „thin plate spline”: polega na wykorzystaniu do tworzenia map funkcji sklejanych na płaszczyźnie. W odróżnieniu od metod najbliższych sąsiadów algorytm ten uwzględnia dane ze wszystkich elektrod przy obliczaniu wartości jednego punktu na mapie. Metoda ta umożliwia wyliczenie położenia ekstremów poza punktami ustawienia elektrod, dając jednocześnie gładkie i estetyczne obrazy. Do wad należy zaliczyć większą złożoność obliczeniową i, mogącą prowadzić do mylnych wniosków, niedokładność w okolicach niedopróbkowanych.
  • Metoda funkcji sklejanych na sferze - „spherical spline”: podobnie jak poprzednia metoda wykorzystuje funkcje sklejane, lecz opisane na sferze a nie na płaszczyźnie. W odróżnieniu od poprzednika algorytm ten dokonuje obliczenia mapy na powierzchni sfery, dopiero po zakończeniu procesu interpolacji mapa może być rzutowana na płaszczyznę obrazu. Powyższa metoda jest lepsza od poprzedniej w związku z dokładniejszą lokalizacją zmian w obszarach niedopróbkowanych przestrzennie. Poprawę dokładności uzyskuje się za cenę wydłużenia czasu obliczeń i wzrostu złożoności numerycznej algorytmu.
Na uwagę zasługuje fakt, że w żadnej z powyższych metod nie występuje stała zależność algorytmu interpolacji i jej funkcjonowania od geometrii obrazu. Oznacza to, że nie jest konieczne przyjmowanie dodatkowych założeń i ograniczeń na ilość elektrod ani też na sposób ich rozmieszczenia na powierzchni głowy, np. ustalania elektrod w równych odległościach, czy też konstruowania wzorca rozmieszczenia elektrod na bazie siatki kwadratów. Dzięki istnieniu dowolności w sposobie rozmieszczania elektrod te same metody interpolowania map mogą być użyte do różnych celów i w różnych typach badań, np. EEG, potencjałach wywołanych, przy analizie określonych rejonów zainteresowań, czy też rejestracjach wewnątrzczaszkowych z powierzchni kory mózgu.
Opisane powyżej metody interpolacji są również niezależne od rodzaju wielkości fizycznej użytej jako wielkość mapowana. Pomimo odwoływania się w opisie do wartości potencjału (co zostało wykonane jedynie w celu ustalenia uwagi) nigdzie w obliczeniach nie występuje jawna bądź niejawna zależność od konkretnej wielkości fizycznej. Praktycznie jedynym ograniczeniem jest założenie, że wielkość ta powinna być ciągła na powierzchni głowy. Dzięki temu można przy pomocy tych samych metod mapować różne parametry, np. potencjał, moc, gęstość źródeł prądowych.
Początek strony      Strona główna
  
Mapowane parametry
Parametry stosowane do mapowania można podzielić na trzy główne grupy. Są to:
  1. wielkości fizyczne podlegające bezpośredniemu pomiarowi,
  2. wielkości fizyczne, które nie są mierzone a obliczane,
  3. wielkości nie istniejące fizycznie a jedynie będące wynikiem obliczeń.
Ad 1). Do wielkości istniejących fizycznie zaliczamy przede wszystkim napięcie (woltaż) zapisu EEG, które jest bezpośrednio mierzone przez wzmacniacz EEG. Wielkość ta, wykreślana na papierze lub monitorze komputera i znana jako zwykły obraz EEG jest jednym z podstawowych parametrów używanych do mapowania.
Ad 2). Do wielkości fizycznych obliczanych na podstawie pomiarów należy zaliczyć moc sygnału EEG. Jest to także jeden z najbardziej podstawowych parametrów używanych do mapowania. Z pośród wielu innych parametrów warto wspomnieć rozkład gęstości źródeł prądowych, który jest jednocześnie interesujący jako niezależny od położenia elektrody odniesienia.
Ad 3). Do wielkości nie istniejących fizycznie a będących jedynie wynikiem procesów obliczeniowych zalicza się przede wszystkim rozkłady prawdopodobieństw i odchylenia od wartości średnich, zarówno dla pacjentów indywidualnych jak i dla grup pacjentów.

Różnorodność istniejących parametrów wskazuje na istniejącą mnogość informacji, które mogą zostać otrzymane na podstawie analizy EEG. Jednocześnie pokazuje brak parametrów uniwersalnych, łączących wiele informacji w jednej mapie, dających możliwość redukcji danych koniecznych do przeanalizowania bez ich zubożania. Popularne obecnie parametry mapowania mogą dawać z jednej strony bardzo dużo trudnych w interpretacji informacji, a z drugiej strony przekazywać informację w sposób prosty, lecz bez istotnego znaczenia diagnostycznego. I tak przykładowo mapowanie potencjałów wyładowań u chorego na padaczkę daje bardzo dużo informacji, lecz informacja ta, poprzez swój rozmiar i złożoność jest bardzo trudna do interpretacji. W przypadku tego samego chorego wykonanie mapowania mocy sygnału EEG da bardzo dużą redukcję danych i w rezultacie prostą informację, która jednak pozbawiona będzie większego znaczenia diagnostycznego, może bowiem potwierdzić istnienie patologii bez jakichkolwiek wskazówek lokalizacyjnych. Ponadto jakość informacji niesionych przez mapy może być dodatkowo obniżona poprzez niewłaściwy wybór fragmentów zapisu, na podstawie których mapy były wykonywane.
Początek strony      Strona główna
  


  
© Piotr Walerjan MEDISOFT